Des amendes de 100 € (85 £) seront imposées à intervalles mensuels à partir de la mi-janvier à ceux qui refusent, a déclaré le Premier ministre Kyriakos Mitsotakis.
L'argent servira à financer le système de santé grec, qui doit faire face à une augmentation des admissions dans les hôpitaux.
Environ 63 % des 11 millions d'habitants de la Grèce sont entièrement vaccinés, mais les données montrent que plus de 520 000 personnes de plus de 60 ans n'ont pas encore reçu le vaccin.
"Les Grecs âgés de plus de 60 ans... doivent prendre rendez-vous pour un premier vaccin d'ici le 16 janvier", a déclaré le premier ministre dans une déclaration au cabinet.
"Leur vaccination est désormais obligatoire".
La mesure doit encore être soumise à un vote parlementaire, a-t-il ajouté, mais les législateurs devraient l'approuver.
Si certains pays ont rendu les vaccins obligatoires pour les professionnels de la santé et d'autres travailleurs à haut risque, la Grèce sera le premier pays de l'UE à cibler un groupe d'âge spécifique.
L'Autriche a annoncé que les vaccinations obligatoires contre le Covid commenceraient en février.
Syriza, le principal parti d'opposition grec, a qualifié les nouvelles mesures de punitives et de financièrement excessives.
M. Mitsotakis a déclaré que cette décision l'avait "torturé", mais qu'il ressentait "une lourde responsabilité en se tenant aux côtés des personnes les plus vulnérables, même si cela peut leur déplaire de façon passagère".
Le virus a fait plus de 18 000 victimes en Grèce.
Traduction : Résistance